Archive for November 2012
Setelah anda membaca atau mempelajari logika matematika
di postingan sebelumnya, saya akan memberikan beberapa pertanyaan untuk anda,
semoga bermanfaat
Pertanyaan logika
Jika pada hari
senin, selasa, rabu adalah hari Marlon berbohong, maka pada hari kamis, jumat,
dan sabtu adalah hari dimana Lutfi berbohong. Bila pada suatu hari mereka
berdua berkata bahwa ”kemarin adalah hari saya berbohong”, maka
a.
Hari apakah mereka dapat
menyatakan hal itu?
b.
Jika mereka berkata di
hari dimana mereka berkata benar, hari apa mereka dapat menyatakan itu?
Pertanyaan implikasi
Jika binatang itu bertubuh besar maka binatang itu disebut gajah
Pertanyaan implikasi
Jika binatang itu bertubuh besar maka binatang itu disebut gajah
a.
Buatlah konvers, invers,
dan kontradiksi
dikutip dari google.com - download office word
1 comment
Setelah bab pernyataan tunggal dan majemuk dibahas, anda
akan mengenal lebih dalam tentang pernyataan majemuk.
Operasi yang dapat membentuk pernyataan majemuk :
1.
Negasi atau ingkaran,
dengan kata perangkai tidaklah benar, simbol
~
2.
Konjungsi, dengan kata
perangkai dan, simbol Ù
3.
Disjungsi, dengan kata
perangkai atau, simbol Ú
4.
Implikasi, dengan kata
perangkai Jika ……, maka …….., simbol Þ
5.
Biimplikasi, dengan kata
perangkai …….jika dan hanya jika ……., simbol Û
Pembahasan :
1.
Negasi atau ingkaran adalah sebuah operasi yang hanya
berupa pernyataan (nilai kebenarannya berlawanan)
Jika p adalah pernyataan tunggal, maka ~p adalah pernyataan majemuk.
Contoh:
p : Jakarta ibukota negara Republik Indonesia
~ p : Jakarta bukan ibukota negara
Republik Indonesia
2.
Konjungsi adalah pernyataan
majemuk yang menggabungkan dua pernyataan tunggal dengan memakai kata perangkai.
Konjungsi bernilai benar jika komponen-komponennya bernilai benar, dan
bernilai salah jika salah satu dari komponennya bernilai salah
3.
Disjungsi adalah pernyataan majemuk yang
dibentuk dengan cara menggabungkan dua pernyataan tunggal dengan memakai kata
perangkai
Sebuah disjungsi inklusif bernilai benar jika paling sedikit salah satu
komponennya bernilai benar, sedangkan disjungsi eksklusif bernilai benar jika
paling sedikit komponennya bernilai benar tetapi tidak kedua-duanya.
4.
Implikasi adalah sebuah pernyataan
majemuk yang dibentuk dengan cara menggabungkan dua pernyataan tunggal dengan
memakai kata perangkai Jika …. maka …..
Pernyataan implikasi hanya salah jika antesedennya benar dan konsekwennya
salah, dalam kemungkinan lainnya implikasi bernilai benar.
P = antaseden q
= kosekuen
5.
Berimplikasi adalah pernyataan
majemuk yang dibentuk dengan cara menggabungkan dua pernyataan tunggal dengan
memakai kata perangkai …… jika dan hanya jika ……
Pernyataan biimplikasi bernilai benar jika komponen-koponennya mempunyai nilai kebenaran sama, dan jika komponen-koponennya mempunyai nilai kebenaran tidak sama maka biimplikasi bernilai salah.
dikutip dari google.com - logika matematika - download office word
Anda akan lebih
mengerti bila anda sudah membaca post pernyataan tunggal dan majemuk dan operasi logika karena
banyak pernyataan majemuk dan ada simbol - simbol operasi logika yang akan saya bahas disini, semoga bermanfaat .
Sebuah pernyataan
implikasi yang merupakan tautologi disebut implikasi logis.
Ekwivalen logis
adalah dua atau lebih pernyataan majemuk yang mempunyai nilai kebenaran
sama.
Argumen adalah kumpulan pernyataan,
baik tunggal maupun majemuk dimana pernyataan-pernyataan sebelumnya disebut
premis-premis dan pernyataan terakhir disebut konklusi/ kesimpulan dari
argumen.
Bentuk – bentuk
implikasi :
·
Jika suatu bentuk
implikasi p -> q diubah menjadi q -> p disebut konvers
·
Jika suatu bentuk
implikasi p -> q diubah menjadi ~ p -> ~ q disebut invers
· Jika suatu bentuk implikasi p -> q diubah menjadi ~ q -> ~ p disebut kontraposisi
dikutip dari google.com - logika matematika - download office word
Selain pernyataan atau bukan pernyataan, dibedakan menjadi
pernyataan tunggal dan pernyataan majemuk.
1.
Pernyataan tuggal adalah pernyataan yang tidak
memuat pernyataan lain
2.
Pernyataan majemuk adalah pernyataan yang
menggabungkan beberapa pernyataan tunggal
Contoh pernyataan :
- Bunga mawar
berwarna merah dan bunga melati berwarna putih
- Cuaca hari
ini mendung atau cerah
Untuk menggabungkan pernyataan tunggal menjadi pernyataan
majemuk , dapat dipakai kata gabung yang disebut operasi logika matematika.
1.
Tautologi adalah pernyataan majemuk yang nilai
kebenarannya benar semua
2.
Kontradiksi adalah pernyataan majemuk yang nilai
kebenarannya salah semua
3. Satisfy adalah pernyataan majemuk yang nilai kebenarannya gabungan
3. Satisfy adalah pernyataan majemuk yang nilai kebenarannya gabungan
3.
Logika matematika adalah sebuah alat untuk bekerja dengan
pernyataan.
Hal – hal yang mencakup konsep logika matematika :
1.
Bahasa untuk mempresentasikan pernyataan.
2.
Notasi yang tepat untuk menulis sebuah
pernyataan.
3.
Metodologi untuk bernalar secara objek untuk menentukan
nilai benar atau salah dari pernyataan (penalaran secara objek )
4.
Dasar pembuktian formal dalam cabang matematika.
Logika matematika menggunakan pernyataan benar atau salah
saja, tidak kedua – dua nya.
Pernyataan benar dalam penyataan dilambangkan T dengan maksud true.
Istilah lain penyataan :
1.
Kalimat matematika tertutup
2.
Kalimat tertutup
3.
Kalimat deklaratif
4.
Kalimat proposisi
Pernyataan yang nilai kebenarannya diakui semua orang
disebut kenyataan.
Contoh :
1.
5 + 6 = 11 merupakan pernyataan yang bernilai
benar
2.
5 – 6 = 11 merupakan pernyataan yang bernilai
salah
dikutip dari google.com - logika matematika download office word
